Oldjuk meg a következő egyenletet a valós számok halmazán:

0,25^x + 5 · 0,5^x = 6.

x1 = 1; x2 = -6	x = 0
x = 2	x1 = 3; x2 = 2

Mely pozitív egész n esetén teljesül az alábbi egyenlőség?

200	155
99	nincs ilyen pozitív egész szám

Egy háromszög egyik szöge 120º-os, egyik oldalának hossza egyenlő a másik kettő hosszának számtani közepével.

Mekkora a másik két szög?

10,78°, 28,3°	30°, 30°
21,79°, 38,21°	24,73°, 35,27°

Adott két egyenes egyenlete: 

e: y=x+1,

f: y=3x+2.

Mekkora a két egyenes hajlásszöge? 

24,36°

26,57°

123,22°

78,5°

Határozza meg a p valós paraméter értékét úgy, hogy az alábbi másodfokú egyenletnek legalább egy valós gyöke legyen!

Az x számra teljesül, hogy .

Legyen A= .

Határozza meg az A legnagyobb értékét!

115	415
320	egyik sem

Hány olyan 1/8-nál nagyobb és 1/2-nél kisebb, 8 tizedesjegyből álló véges tizedestört van, amelyet egy megfelelő számológép kijelzőjén olvashatunk?

3,84 · 108	3,70 · 107
3,74 · 107	2,21 · 106

Két egész számot választunk véletlenszerűen 1 és 10 000 között.

Mi a valószínűsége annak, hogy szorzatuk utolsó számjegye 1 lesz? 

0,25

0,5

0,04

0,12

Mi a megoldáshalmaza a következő másodfokú egyenlőtlenségrendszernek?

x² - 5x + 6 ≥ 0

       x² - 4 < 0

----------------- 

]-3; 3[	]-∞; -2[
[-2; 2]	]-2; 2[

Egy szimmetrikus trapéz hosszabbik alapja 20 cm, szára 10 cm hosszú. A trapéz kiegészítő háromszögének szára 8 cm hosszú.

Milyen hosszú a trapéz rövidebbik alapja?

20/9

8/2

80/9

1/2

Egy új autó 10 500 000 Ft-ba kerül. A használat során a jármű mindenkori értéke egy év alatt 8%-kal csökken. Amikor a jármű értéke 7 000 000 Ft-nál kevesebb lesz, a tulajdonos eladja.

Hány év múlva lesz az autó értéke először 7 000 000 Ft-nál kevesebb?

6

4

5

11

Egy kerek asztal körül nyolc ember ül. Mindenki haragban van a két szomszédjával, de a többiekkel nem.

Mekkora a valószínűsége annak, hogy három olyan embert választunk ki, akik nincsenek haragban?

0,25

egyik sem